4. Communication dans les Systèmes Multi-Agents
4.1 Interprétation du langage

4.1.4 L'analyse sémantique

Notre outil : le l-calcul

L'outil que nous privilégierons ici est le l-calcul. Il s'agit d'un formalisme introduit vers 1930 en Mathématiques pour représenter les fonctions comme des objets mathématiques ; John McCarthy l'a utilisé, sous une forme légèrement modifiée, comme langage de programmation vers la fin des années 1950, et le langage LISP qu'il a créé a été couramment employé en Intelligence Artificielle dans les décennies qui ont suivi.

Il n'est pas besoin de connaître la théorie du l-calcul pour comprendre ce qui va suivre. Il suffit de comprendre qu'une expression de la forme lx•A est une fonction de la variable x, et que l'expression lx•A c évalue cette fonction en remplaçant toutes les occurrences de x dans A par c.

Exemples :

• lx•(x*x+3) est la fonction f(x) = x² + 3 ; l'expression lx•(x*x+3) 2 s'évalue à 7, car en remplaçant toutes les occurrences de x par 2, on obtient 2² + 3 qui vaut 7.
• Exp = lx•(ly•x*y+2) représente une fonction de deux variables. Si on écrit Exp 3, c'est-à-dire lx•(ly•x*y+2) 3, on obtient une fonction à une seule variable ly•3*y+2 [attention à la place de la parenthèse : si 3 se trouve à l'intérieur, c'est y qui doit être remplacé par 3, c'est-à-dire que lx•(ly•x*y+2 3) donne lx•(x*3+2) ; vu la commutativité de la multiplication, ici, cela ne change rien]. Enfin Exp 3 4 donne : lx•(ly•x*y+2) 3 4 = ly•3*y+2 4 = 3*4+2 = 14.

Question: Soit Exp = ly•(lz•(lx•x+y*z+x*y)). Évaluer Exp 3, Exp 3 4, Exp 5 3 4.

Cliquer ici pour voir la réponse.

La stratégie d'interprétation

À chaque catégorie grammaticale et à chaque mot de la langue correspond une expression du l-calcul. Lorsqu'une règle C ® A₁ … A_n apparaît dans une séquence de règles, l'expression correspondant à C est appliquée aux expressions correspondant aux A_i (1<= i <=n).

Commençons par un exemple très simple dans le domaine de l'arithmétique.

Exemple :

Soient les règles :

Addition-à-un-chiffre ® chiffre + chiffre

chiffre ® 0 | 1 | … | 9.

Ces règles utilisent deux catégories et onze "mots de la langue" : les dix chiffres arabes et le signe +. L'expression correspondant à chacun des chiffres est le chiffre lui-même (on représente en italiques le chiffre en tant que "mot de la langue", et en orange sa valeur) ; celle qui correspond à la catégorie chiffre est lx•x.

L'interprétation de 9 dans la catégorie chiffre se fait donc de la façon suivante : la règle justifiant que 9 fait partie de la catégorie chiffre est chiffre ® 9  ; l'interprétation conduit à appliquer l'expression de sa partie gauche (l'expression de chiffre, soit lx•x) aux expressions de sa partie droite (il y en a une seule, 9, dont l'expression est le chiffre 9 lui-même) ; il vient donc lx•x 9, dont l'évaluation donne 9.

L'expression correspondant à la catégorie Addition-à-un-chiffre est lx•(ly•(lz•x+z)), et celle qui correspond au symbole +, ne jouant aucun rôle, sera choisie arbitrairement, par exemple 0.

Dans ces conditions, l'interprétation de la suite 9 + 9 dans la catégorie Addition-à-un-chiffre se fait de la façon suivante :

• on part de Addition-à-un-chiffre
• on utilise la première règle, ce qui donne chiffre + chiffre ; l'interprétation en est l'expression correspondant Addition-à-un-chiffre appliquée aux trois expressions correspondant au premier chiffre, au symbole +, et au deuxième chiffre, soit :

• on utilise la règle chiffre ® 9, ce qui donne 9 + chiffre ; comme on l'a vu ci-dessus, cette règle évalue ce que nous avons noté interp-1^er-chiffre à 9 ; l'expression devient donc lx•(ly•(lz•x+z)) 9 interp-plus interp-2^ème-chiffre, qui se réduit à :

• nous avons décidé arbitrairement qu'interp-plus valait 0 ; il vient :

• on utilise de nouveau la règle chiffre ® 9, ce qui donne 9 + 9 ; cette règle évalue ce que nous avons appelé interp-2^ème-chiffre à 9 ; l'expression devient donc :

Le lecteur trouve certainement que nous avons fait des détours compliqués pour interpréter des évidences. Il s'agit de le familiariser progressivement avec la distinction entre la langue analysée (les expressions en bleu) et la langue dans laquelle elle cette langue est interprétée (les expressions en orange) ; le cas traité jusqu'ici est trop simple pour que ces deux langues soient nettement différenciées. Sa simplicité permet en revanche de vo

Question: Quelle modification doit-on faire pour traiter les quatre opérations, et non seulement l'addition, les opérandes étant toujours à un chiffre ?

Terminons notre incursion dans le domaine de l'arithmétique en traitant des opérations à plusieurs chiffres ; les règles sont :

Opération-binaire ® opérande opérateur opérande

opérande ® chiffre | opérande-à-plusieurs-chiffres

chiffre ® 0 | 1 | … | 9

opérande-à-plusieurs-chiffres ® opérande chiffre

opérateur ® + | - | * | /.

Les expressions associées analogues aux précédentes pour les éléments déjà rencontrés, à savoir : lx•(ly•(lz•xyz)) pour Opération-binaire, lx•x pour chiffre, opérande, et opérateur ; les chiffres et les opérateurs eux-mêmes pour les "mots de la langue" ; seule nouveauté, on associe à opérande-à-plusieurs-chiffres l'expression lx•(ly•10*x + y).

Question: Interpréter l'opération binaire 321 - 12

Interprétation de phrases "sujet-verbe"

Maintenant que le lecteur maîtrise la stratégie d'interprétation sur des exemples d'arithmétique simple, il est temps de revenir au domaine pour lequel nous l'avons introduite, c'est-à-dire l'interprétation de fragments de la langue française.

Commençons là aussi par des cas extrêmement simples ; les phrases à analyser sont de la forme sujet-verbe, et le sujet est un nom propre. La grammaire sera :

            Phrase ® Groupe-nominal Groupe-verbal

            Groupe-nominal ® Nom-propre

            Groupe-verbal ® Verbe-intransitif-conjugué

            Nom-propre ® Alice | Berthe | Chantal

            Verbe-intransitif-conjugué ® Dort | s'Ennuie | Frissonne

À chacun des noms propres correspond, dans l'univers d'interprétation, une personne désignée par l'initiale de son nom, et à chacun des verbes, une fonction à une variable [plus exactement, un prédicat unaire, pour les lecteurs familiers avec la logique du premier ordre], notée également par l'initiale. On interprétera donc une phrase comme Berthe s'Ennuie par E[B].

Pour cela, il suffit d'associer :

• à la catégorie Nom-propre l'expression lx•(ly•(y[x])),
• à la catégorie Phrase l'expression lx•(ly•(xy)),
• aux autres catégories l'expression lx•x,
• et aux mots de la langue, leur initiale.

En effet, l'interprétation dans la catégorie Phrase de Berthe s'Ennuie utilise les étapes suivantes :

• Phrase
• Groupe-nominal Groupe-verbal ;

• Groupe-nominal donne Nom-propre avec :

interp-Gn = lx•x interp-Np = interp-Np

• Nom-propre donne Berthe avec :

interp-Np = lx•(ly•(y[x])) interp-Berthe =
lx•(ly•(y[x])) B =
ly•(y[B])

• on reporte et l'on obtient :

• Groupe-verbal donne Verbe-intransitif-conjugué avec :

interp-Gv = lx•x interp-Vic = interp-Vic

• Verbe-intransitif-conjugué donne s'Ennuie avec :

• on reporte et on obtient ce que l'on souhaitait :

Traitons maintenant le cas où le sujet est un nom commun indéfini, par exemple un garçon s'ennuie ; l'interprétation de cette phrase est qu'il existe, dans l'univers de discours, un élément a qui vérifie à la fois le fait d'être un garçon (noté par la lettre G) et de s'ennuyer, c'est-à-dire, en représentant l'existence par le symbole $ et la conjonction par &, $a G[a] & E[a].

Pour y parvenir, on modifiera les règles de la façon suivante :

            Phrase ® Groupe-nominal Groupe-verbal

            Groupe-nominal ® Nom-propre | Nom-déterminé

            Groupe-verbal ® Verbe-intransitif-conjugué

            Nom-propre ® Alice | Berthe | Chantal

            Nom-déterminé ® un Nom-commun-masculin | une Nom-commun-féminin

            Verbe-intransitif-conjugué ® Dort | s'Ennuie | Frissonne

            Nom-commun-masculin ® Garçon | Homme | Individu

            Nom-commun-féminin ® Jeune fille | Logicienne | Mère

Les expressions des éléments déjà examinés ne changent pas, les nouveaux mots de la langue sont interprétés par leur initiale, à Nom-commun-masculin et féminin correspond lx•x et à Nom-déterminé correspond lx•(ly•(lz•$a y[a] & z[a])).

Question: Interpréter un Garçon s'Ennuie avec ces règles.

Cliquer ici pour voir la réponse.

Le cas de l'article défini n'est pas beaucoup plus compliqué : si on dit "le garçon", on présume que la situation est telle qu'il n'y a qu'un seul garçon dans l'univers de discours. On introduit parfois un symbole $! (lire "il existe un unique") dans le langage d'interprétation pour traiter ce cas ; si on se limite aux symboles traditionnels " (quel que soit), $ (il existe), Þ (implique) le Garçon se traduira par $a G[a] & ("b G[b] Þ a=b), c'est-à-dire "il y a dans l'univers un élément a qui est un garçon, et tout objet de l'univers qui est un garçon est égal à cet élément a", donc il n'y a qu'un garçon dans cet univers.

La modification à apporter est simple :

            Groupe-nominal ® Nom-propre | Nom-déterminé-indéfini | Nom-déterminé-défini

            Nom-déterminé-indéfini ® un Nom-commun-masculin | une Nom-commun-féminin

            Nom-déterminé-défini ® le Nom-commun-masculin | la Nom-commun-féminin

L'expression correspondant à l'indéfini est celle que nous avons donnée : lx•(ly•(lz•$a y[a] & z[a])) ; celle correspondant au défini est : lx•(ly•(lz•$a y[a] & ("b y[b] Þ a=b) & z[a])).

Interprétation de phrases "sujet-verbe-complément direct"

L'archétype de la phrase française est celui-ci. Examinons ce qu'il y a à modifier dans notre grammaire pour pouvoir l'analyser. Le groupe verbal n'est plus constitué d'un seul mot, mais, dans le cas le plus simple, d'un verbe transitif suivi d'un groupe nominal (le complément d'objet direct). Notre grammaire se complète, et donne :

            Phrase ® Groupe-nominal Groupe-verbal

            Groupe-nominal ® Nom-propre | Nom-déterminé-indéfini | Nom-déterminé-défini

            Nom-déterminé-indéfini ® un Nom-commun-masculin | une Nom-commun-féminin

            Nom-déterminé-défini ® le Nom-commun-masculin | la Nom-commun-féminin

            Groupe-verbal ® Verbe-intransitif-conjugué | Verbe-avec-complément

            Nom-propre ® Alice | Berthe | Chantal

Verbe-intransitif-conjugué ® Dort | s'Ennuie | Frissonne

            Nom-commun-masculin ® Garçon | Homme | Individu

            Nom-commun-féminin ® Jeune fille | Logicienne | Mère

            Verbe-avec-complément ® Verbe-transitif-conjugué Groupe-nominal

            Verbe-transitif-conjugué ® Nargue | Observe | Poursuit

Une phrase comme Chantal observe un individu doit s'interpréter comme $a I[a] & O[C,a], c'est-à-dire en clair : il existe un élément de l'univers a qui est un individu, et qui est tel que la relation d'observation est vérifiée entre C (Chantal) et lui.

Cette interprétation est plus éloignée de la suite de mots, et donc plus difficile à obtenir. Nous allons voir que l'on y parvient en prenant pour expression associée à Verbe-avec-complément lu•(lv•(lt•(v (lw•u[t,w])))), le reste ne change pas.

Commençons par voir que ce qui était acquis à la section précédente, les phrases sans complément d'objet, n'est pas altéré par cette modification, puisque les règles à appliquer n'ont pas été modifiées.

Analysons maintenant Chantal Observe un Individu. Les premières étapes n'ont pas besoin d'être détaillées, puisqu'elles utilisent elles aussi des règles inchangées : on a donc :

on reporte :

Groupe-verbal s'obtient par la règle Groupe-verbal ® Verbe-avec-complément, et on a :

Verbe-avec-complément s'obtient par Verbe-transitif-conjugué Groupe-nominal, et on a :

Verbe-transitif-conjugué donne Observe, et interp-Vtc = lx•x interp-Observe = O.

Groupe-nominal s'analyse comme précédemment, puisque cette partie de la grammaire n'a pas été modifiée, en Nom-déterminé-indéfini avec :

puis en un Nom-commun-masculin, avec :

Enfin, Nom-commun-masculin donne Individu, avec interp-Ncm = I, d'où :

On reporte et on obtient :

On reporte dans expression = interp-Gv[C] et l'on obtient :

Question: Interpréter un Garçon s'Ennuie avec ces règles.

Cliquer ici pour voir la réponse.

Bien que les règles d'interprétation semblent probablement déjà assez complexes au lecteur, nous n'avons pas traité avec exactitude des phrases aussi simples que celles que nous visions, c'est-à-dire les phrases de type "sujet-verbe-complément direct" ; en effet, regardons ce qui se passe si nous analysons une jeune fille nargue un garçon. En sautant maintenant quelques étapes, nous obtenons :

• expression = interp-Gn interp-Gv
  • interp-Gn = lz•$a J[a] & z[a]
• en reportant, expression = lz•$a J[a] & z[a] interp-Gv = $a J[a] & interp-Gv [a]
  • interp-Gv = lt•( interp-Gn (lw•N[t,w]))
    • interp-Gn = interp-Ndi = lz•$a interp-Ncm[a] & z[a]

Jusque-là, tout va bien, mais si on s'avise de faire le report, on se retrouve avec deux affirmations d'existence d'une même variable a : en effet, le report de interp-Gv donne :

et le report de interp-Gn donne :

L'expression N[a,a] signifie que l'élément a se nargue lui-même ! Et si on poursuit l'analyse jusqu'au bout, interp-Ncm sera transformé en G, et l'on aura $a J[a] & G[a], donc cet élément a sera à la fois garçon et fille !!

Le remède consiste à modifier la règle du jeu du l-calcul. Une variable est dite liée si elle apparaît à la suite d'un quantificateur, c'est-à-dire d'un symbole quel que soit (") ou il existe ($)  ; lorsqu'en remplaçant une expression par sa valeur, on introduit des variables liées de même nom qu'une variable déjà existante, il faut opérer un renommage de ces variables.

Reprenons notre analyse à :

Remplacer interp-Gn par sa valeur lz•$a interp-Ncm[a] & z[a] va introduire la variable liée a alors qu'existe déjà une variable a dans expression ; avant de faire le remplacement, on modifie la valeur de interp-Gn en renommant cette variable ; la nouvelle valeur est donc :

Le remplacement donne :

La fin de l'analyse donne à interp-Ncm la valeur G, et on a en définitive :

En clair, il existe dans l'univers un élément a et un élément b : a est une jeune fille, b est un garçon, et a nargue b.

Les qualifications

Les phrases françaises sont généralement beaucoup plus complexes que les quelques formes analysées ici. Il n'entre pas dans nos intentions d'aller les analyser toutes ; la méthode exposée ici rencontre assez vite des limites insurmontables, et il faudrait présenter des théories beaucoup plus fines (voir Biblio. en fin de section). Nous avons annoncé dès le début de ce chapitre qu'il n'était pas question d'aller au-delà d'un petit fragment de la langue. Cela est d'autant moins nécessaire dans un cours sur les agents que ceux-ci n'ont pas à utiliser toutes les ressources expressives d'une langue naturelle.

Cependant, les objets référencés par les agents doivent pouvoir être différenciés. Si par exemple, il y a plusieurs fichiers dans leur univers, le fichier qui présuppose l'unicité est inadapté, et un fichier est trop vague. On doit pouvoir parler du fichier transmis par x, ou du fichier de taille y, ou encore du fichier qui contient les données z.

Nous terminerons cette section en traitant quelques-unes de ces qualifications.

Le plus simple, au moins en première approximation, concerne les adjectifs. Un cube rouge est un élément de l'univers qui vérifie à la fois la propriété d'être cube et d'être rouge, donc, avec des notations évidentes, l'interprétation qui convient est C[a] & R[a]. Les règles à modifier sont :

            Groupe-nominal ® Nom-propre | Nom-déterminé-indéfini | Nom-déterminé-défini

            Nom-déterminé-indéfini ® un Nom-commun-masculin | une Nom-commun-féminin

            Nom-déterminé-défini ® le Nom-commun-masculin | la Nom-commun-féminin

            Groupe-nominal ® Nom-propre | Groupe-nominal-indéfini | Groupe-nominal-défini

            Nom-propre ® Alice | Berthe | Chantal

            Groupe-nominal-indéfini ® un Groupe-masculin | une Groupe-féminin

            Groupe-nominal-défini ® le Groupe-masculin | la Groupe-féminin

            Groupe-masculin ® Groupe-anté-masculin | Groupe-nom-masculin

            Groupe-anté-masculin ® Adjectif-anté-masculin Groupe-masculin

            Groupe-nom-masculin ® Nom-commun-masculin | Groupe-post-masculin

            Groupe-post-masculin ® Nom-commun-masculin Adjectif-post-masculin

            Groupe-féminin ® Groupe-anté-féminin | Groupe-nom-féminin

            Groupe-anté-féminin ® Adjectif-anté-féminin Groupe-féminin

            Groupe-nom-féminin ® Nom-commun-féminin | Groupe-post-féminin

            Groupe-post-féminin ® Nom-commun-féminin Adjectif-post-féminin

Les adjectifs peuvent en effet être antéposés (ils précèdent le nom qu'ils qualifient, comme joli) ou postposés (ils suivent le nom qu'ils qualifient, comme coloré) ; certains adjectifs peuvent appartenir aux deux catégories, mais leur interprétation n'est pas nécessairement la même (grand n'a pas la même signification dans un grand homme et dans un homme grand).

Les expressions associées à Groupe-nominal-indéfini et défini restent : lx•(ly•(lz•$a y[a] & z[a])) et : lx•(ly•(lz•$a y[a] & ("b y[b] Þ a=b) & z[a])). Celles qui sont associées aux groupes anté et post, masculin et féminin sont lx•(ly•(lz•xz & yz)). Les autres sont lx•x.

Exemple

Si on a Adjectif-anté-masculin ® Petit et Adjectif-post-masculin ® Vert, les expressions associées à ces catégories étant lx•x et à ces mots, respectivement P et V, l'interprétation de un Petit Homme Vert Frissonne donne :

• Phrase
• Groupe-nominal Groupe-verbal.

• Groupe-nominal donne Groupe-nominal-indéfini.

• Groupe-nominal-indéfini donne un Groupe-masculin.

• Groupe-masculin donne Groupe-anté-masculin.

• Groupe-anté-masculin donne Adjectif-anté-masculin Groupe-masculin.

• Adjectif-anté-masculin donne Petit.

• Groupe-masculin donne Groupe-nom-masculin.

• Groupe-nom-masculin donne Groupe-post-masculin.

• Groupe-post-masculin donne Nom-commun-masculin Adjectif-post-masculin.

• Nom-commun-masculin donne Homme.

• Adjectif-post-masculin donne Vert.

• On reporte de proche en proche : il vient :

• D'où :

• Groupe-verbal donne Verbe-intransitif-conjugué.

• Verbe-intransitif-conjugué donne Frissonne.

• Et en définitive,

Il existe un élément de l'univers qui est petit, qui est homme, qui est vert, et qui frissonne.

Question: Modifier ce qui doit l'être pour interpréter un Gentil Petit Homme Vert s'Ennuie.

Cliquer ici pour voir la réponse.

Cette analyse des adjectifs est trop fruste pour la langue en général :

• un ancien tableau est un élément de l'univers qui est ancien et qui est un tableau ;
• un ancien ministre est un élément de l'univers qui a été ministre et ne l'est plus ;

dans ce dernier cas, notre analyse donnera un résultat erroné ;

• un petit éléphant n'est pas un élément de l'univers qui est petit, mais qui est petit relativement à la taille normale des éléphants ;

là aussi, notre analyse sera insuffisante. D'autres exemples mettraient en évidence d'autres insuffisances. On peut cependant présumer que l'approximation donnée par cette analyse suffit dans un monde d'agents.

Passons maintenant à d'autres moyens dont la langue dispose pour qualifier des objets. Si on parle d'un fichier transmis par Chantal, il faut entendre qu'il existe un élément a de l'univers tel que a soit un fichier, et que Chantal a transmis a.

Nous modifions donc :

            Groupe-post-masculin ® Nom-commun-masculin Adjectif-post-masculin

en

            Groupe-post-masculin ®Nom-commun-masculin Qualificatif-post-masculin

avec     Qualificatif-post-masculin ® Adjectif-post-masculin | Complément-post-masculin

            Complément-post-masculin ® Participe-passé-masculin Préposition Groupe-Nominal

(même chose pour le féminin).

L'expression correspondant à Qualificatif-post-masculin est lx•x et celle correspondant à Complément-post-masculin est lx•(ly•(lz•(lt•z (lp•x[p,t])))).

Exemple

Interprétons Berthe Étudie un Fichier Transmis par Chantal (avec l'ajout d'Étudie dans la catégorie des verbes transitifs conjugués, de Transmis dans celle des participes passés masculins, de par dans celle des prépositions) :

• Phrase
• Groupe-nominal Groupe-verbal.

• Groupe-nominal donne Nom-Propre.

interp-Gn1 = interp-Np1

• Nom Propre donne Berthe.

interp-Np1 = ly•(y[B])

• Groupe-verbal donne Verbe-avec-complément.

interp-Gv = interp-Vac.

• Verbe-avec-complément donne Verbe-transitif-conjugué Groupe-nominal.

interp-Vac = lt•( interp-Gn2 (lw• interp-Vtc [t,w]))

• Verbe-transitif-conjugué donne Étudie.

interp-Vtc = É.

• On reporte :

• Groupe-nominal donne Groupe-nominal-indéfini avec interp-Gn2 = interp-Gni, puis en un Groupe-masculin, avec interp-Gni = lz•$a interp-Gm[a] & z[a].
• On reporte :

• Groupe-masculin donne Groupe-nom-masculin.

interp-Gm = interp-Gnm

• Groupe-nom-masculin donne Groupe-post-masculin.

interp-Gnm = interp-Gpm

• Groupe-post-masculin donne Nom-commun-masculin Qualificatif-post-masculin.

interp-Gpm = lx•(ly•(lz•xz & yz)) interp-Ncm interp-Qpm =ly•(lz• interp-Ncm z & yz) interp-Qpm = lz• interp-Ncm z & interp-Qpm z

• Nom-commun-masculin donne Fichier.

interp-Ncm = lx•x interp-Fichier = F

• On reporte :

• Qualificatif-post-masculin donne Complément-post-masculin.

interp-Qpm = interp-Cpm

• Complément-post-masculin donne Participe-passé-masculin Préposition Groupe-Nominal.

interp-Cpm = lx•(ly•(lz•(lt•z (lp•x[p,t])))) interp-Ppm interp-Prép interp-Gn3 = ly•(lz•(lt•z (lp• interp-Ppm [p,t]))) interp-Prép interp-Gn3 = lz•(lt•z (lp• interp-Ppm [p,t])) interp-Gn3 = lt• interp-Gn3 (lp• interp-Ppm [p,t])

• Participe-passé-masculin donne Transmis.

interp-Ppm = lx•x interp-Transmis = T

• Groupe-nominal donne Nom-Propre.

interp-Gn3 = interp-Np2

• Nom Propre donne Chantal.

interp-Np2 = ly•(y[C])

• on reporte :

• D'où :

Il existe un élément a qui est un fichier, qui est transmis par C et étudié par B.

Nous abordons pour finir les qualifications par attribut. On peut vouloir désigner un objet en donnant la valeur d'un de ses attributs, par exemple, un fichier de taille 200 kO, une icône de couleur rouge, un processus de durée 3 heures.

On remplace la règle :

            Qualificatif-post-masculin ® Adjectif-post-masculin | Complément-post-masculin

par

            Qualificatif-post-masculin ® Adjectif-post-masculin | Complément-post-masculin | Complément-d'attribut

et on ajoute :

            Complément-d'attribut ® de Nom-d'attribut Valeur

(même ajout pour Qualificatif-post-féminin)

L'expression correspondant à Complément-d'attribut est lx•(ly•(lz•(lp• y[p]=z))).

Exemple

Interprétons Alice Reçoit un Fichier de Taille 200_kO (avec l'ajout de Reçoit dans la catégorie des verbes transitifs conjugués, de Taille dans celle des noms d'attribut, de 200_kO dans celle des valeurs) :

• Phrase
• Groupe-nominal Groupe-verbal.

• Groupe-nominal donne Nom-Propre qui donne Alice.

interp-Gn1 = interp-Np1 = ly•(y[A])

• Groupe-verbal donne Verbe-avec-complément puis Verbe-transitif-conjugué Groupe-nominal.

interp-Gv = interp-Vac = lt•( interp-Gn2 (lw• interp-Vtc [t,w]))

• Verbe-transitif-conjugué donne Reçoit.

• On reporte :

• Groupe-nominal donne Groupe-nominal-indéfini avec interp-Gn2 = interp-Gni, puis en un Groupe-masculin, avec interp-Gni = lz•$a interp-Gm[a] & z[a].
• On reporte :

• Groupe-masculin donne Groupe-nom-masculin, puis Groupe-post-masculin.

interp-Gm = interp-Gnm = interp-Gpm

• Groupe-post-masculin donne Nom-commun-masculin Qualificatif-post-masculin.

interp-Gpm = lx•(ly•(lz•xz & yz)) interp-Ncm interp-Qpm = ly•(lz• interp-Ncm z & yz) interp-Qpm = lz• interp-Ncm z & interp-Qpm z

• Nom-commun-masculin donne Fichier.

interp-Ncm = F

• On reporte :

• Qualificatif-post-masculin donne Complément-d'attribut.

interp-Qpm = interp-Cda

• Complément d'attribut donne de Nom d'attribut Valeur.

interp-Cda = lx•(ly•(lz•(lp• y[p]=z))) interp-de interp-Nda interp-Val = ly•(lz•(lp• y[p]=z)) interp-Nda interp-Val = lz•(lp• interp-Nda [p]=z) interp-Val = lp• interp-Nda [p]=interp-Val

• Nom-d'attribut donne Taille.

interp-Nda = lx•x interp-Taille = t.

• Valeur donne 200_kO.

interp-Val = lx•x interp-200_kO

• on reporte :

Il existe un élément a qui est un fichier, dont la taille est égale à 204800 et qui est reçu par A.

De très nombreux ajouts pourraient être considérés ici : les ellipses (un fichier de 200 kO pour désigner un fichier de taille 200 kO), les relatives (un fichier dont la taille est 200 kO, un fichier qui a été transmis par Alice, un fichier que Berthe a envoyé), les conjonctions (un fichier transmis par Chantal et de taille 200 kO). Certains sont faciles, d'autres, moins.

Le lecteur est invité à poursuivre par lui-même, pour modifier le petit fragment introduit ici en fonction du type de phrases qu'il considère intéressantes pour l'application qu'il a en vue. Il est cependant averti qu'aucune couverture complète du français n'est disponible (on peut même se demander si cette notion a un sens), et que la méthode présentée ici n'est pas adaptée pour des applications nécessitant une couverture large (p.ex. pour analyser des textes de plusieurs phrases, ou sur des domaines dans lesquels les mots peuvent avoir plusieurs significations). La bibliographie (ci-dessous) contient des références à de nombreux travaux permettant d'aller plus loin.